Regression क्या है और इसके Applications क्या हैं?

परिचय [Introduction]

प्रतिगमन डेटा विज्ञान और सांख्यिकी में सबसे मौलिक अवधारणाओं में से एक है। यह परिणामों की भविष्यवाणी करने और चर के बीच संबंधों को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। सरल शब्दों में, प्रतिगमन हमें एक आश्रित चर और एक या अधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंध को मॉडल करने की अनुमति देता है, जिससे यह डेटा विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए एक आवश्यक उपकरण बन जाता है। चाहे आप बिक्री के आंकड़ों की भविष्यवाणी कर रहे हों, आवास की कीमतों का अनुमान लगा रहे हों या बीमारियों का वर्गीकरण कर रहे हों, प्रतिगमन तकनीकों का विभिन्न उद्योगों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

इस ब्लॉग पोस्ट में, हम प्रतिगमन की मूल अवधारणा, इसके प्रकार और अनुप्रयोगों का पता लगाएंगे। आप आवश्यक प्रतिगमन तकनीकों, डेटा तैयारी और मॉडल मूल्यांकन रणनीतियों के बारे में भी जानेंगे। 

प्रतिगमन क्या है? [What is Regression?]

इसके मूल में, प्रतिगमन एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग आश्रित चर और एक या अधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंध को समझने के लिए किया जाता है। इसका उद्देश्य इस संबंध को मॉडल करना है ताकि हम आश्रित चर की भविष्यवाणी या व्याख्या कर सकें।

उदाहरण के लिए:

• आश्रित चर (Dependent Variable): वह परिणाम जिसका आप अनुमान लगाने का प्रयास कर रहे हैं (उदाहरण के लिए, बिक्री, घर की कीमत)।
• स्वतंत्र चर (Independent Variable): ऐसे कारक जो आश्रित चर को प्रभावित कर सकते हैं (जैसे, विज्ञापन बजट, घर का वर्ग फ़ुटेज)।

प्रतिगमन विश्लेषण में, उद्देश्य एक समीकरण बनाना है जो संबंध का वर्णन करता है। यह नए इनपुट डेटा के आधार पर भविष्यवाणियाँ करने की अनुमति देता है।

प्रतिगमन के प्रकार: परिचय [Regression Types : Introduction]

प्रतिगमन तकनीकें विविध हैं, जिनमें से प्रत्येक प्रकार एक अलग उद्देश्य की पूर्ति करता है। डेटा विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले प्रतिगमन के सबसे सामान्य प्रकार यहाँ दिए गए हैं:

1. रैखिक प्रतिगमन (Linear Regression)

रैखिक प्रतिगमन प्रतिगमन का सबसे सरल रूप है। यह आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच एक रैखिक संबंध मानता है। मॉडल डेटा में एक सीधी रेखा फिट करने का प्रयास करता है जो देखे गए मानों और पूर्वानुमानित मानों के बीच वर्ग अंतर के योग को कम करता है।

रैखिक प्रतिगमन के साथ काम करना (Working with Linear Regression)

रैखिक प्रतिगमन के साथ काम करने के लिए:

• आश्रित और स्वतंत्र चर की पहचान करें।
• सबसे अच्छी-फिटिंग लाइन निर्धारित करने के लिए कम से कम वर्ग विधि लागू करें।
• आर-स्क्वायर, माध्य वर्ग त्रुटि (MSE), और अन्य जैसे मेट्रिक्स का उपयोग करके मॉडल के प्रदर्शन का मूल्यांकन करें।

रैखिक प्रतिगमन के लिए महत्वपूर्ण मान्यताएँ (Critical Assumptions for Linear Regression)

रैखिक प्रतिगमन द्वारा विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करने के लिए, निम्नलिखित मान्यताओं को पूरा किया जाना चाहिए:

• रैखिकता (Linearity): चरों के बीच संबंध रैखिक होता है।
• स्वतंत्रता (Independence): अवशिष्ट (त्रुटियाँ) एक दूसरे से स्वतंत्र होती हैं।
• समरूपता (Independence): त्रुटियों का निरंतर विचरण।
• सामान्यता (Normality): अवशिष्टों को एक सामान्य वितरण का पालन करना चाहिए।

उदाहरण (Example):

एक कंपनी अपने विज्ञापन व्यय के आधार पर अपनी मासिक बिक्री का अनुमान लगाना चाहती है। रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करते हुए, मॉडल एक सीधी रेखा बनाएगा जहाँ x-अक्ष विज्ञापन बजट है और y-अक्ष बिक्री है। कंपनी विज्ञापन बजट को समायोजित करके भविष्य की बिक्री का अनुमान लगा सकती है।

केस स्टडी (Case Study):

एक हाउसिंग मार्केट एनालिसिस फर्म ने स्क्वायर फुटेज, बेडरूम की संख्या और स्थान जैसे कारकों के आधार पर घर की कीमतों का अनुमान लगाने के लिए रैखिक प्रतिगमन का उपयोग किया। ऐतिहासिक डेटा पर अपने मॉडल को प्रशिक्षित करके, वे उच्च सटीकता के साथ भविष्य की घर की कीमतों का अनुमान लगाने में सक्षम थे।

2. लॉजिस्टिक रिग्रेशन [Logistic Regression]

लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग बाइनरी वर्गीकरण कार्यों के लिए किया जाता है, जहाँ आश्रित चर श्रेणीबद्ध होता है। यह लॉजिस्टिक फ़ंक्शन का उपयोग करके बाइनरी परिणाम (जैसे, सफलता/असफलता, हाँ/नहीं) की संभावना को मॉडल करता है।

उदाहरण (Example):

हेल्थकेयर सेटिंग में, लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया जाता है कि किसी मरीज को कोई खास बीमारी है (हाँ = 1, नहीं = 0) जो उम्र, लिंग और चिकित्सा इतिहास जैसी विशेषताओं पर आधारित है।

केस स्टडी:

एक ऑनलाइन रिटेलर ने लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया कि कोई ग्राहक ब्राउज़िंग व्यवहार के आधार पर कोई उत्पाद खरीदेगा या नहीं। मॉडल ने कंपनी को उन उपयोगकर्ताओं को विज्ञापन लक्षित करने में मदद की, जिनके खरीदार बनने की अधिक संभावना थी, जिससे उनके मार्केटिंग ROI में सुधार हुआ।

3. बहुपद प्रतिगमन [Polynomial Regression]

बहुपद प्रतिगमन रैखिक प्रतिगमन का एक विस्तार है। यह चरों के बीच गैर-रैखिक संबंधों को पकड़ने के लिए एक सीधी रेखा के बजाय एक वक्र फिट करता है।

उदाहरण:

वर्षा के आधार पर फसल की पैदावार का अनुमान लगाने में, यदि वर्षा और उपज के बीच संबंध रैखिक नहीं है, तो बहुपद प्रतिगमन का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, वर्षा की एक निश्चित सीमा के बाद, उपज कम होने लग सकती है।

केस स्टडी:

एक कार निर्माण कंपनी ने इंजन के आकार और ईंधन दक्षता के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए बहुपद प्रतिगमन का उपयोग किया। संबंध रैखिक नहीं था, और बहुपद प्रतिगमन ने ईंधन की खपत को कम करने वाले इष्टतम इंजन आकार की पहचान करने में मदद की। Supervised Learning क्या है?

SMOTE का उपयोग करके डेटा एक्सप्लोरेशन [Data Exploration Using SMOTE]

डेटा विज्ञान की दुनिया में, डेटासेट को संतुलित करना महत्वपूर्ण है, खासकर असंतुलित वर्गीकरण समस्याओं में। इस समस्या को हल करने के लिए एक सामान्य तकनीक सिंथेटिक माइनॉरिटी ओवर-सैंपलिंग तकनीक (SMOTE) है। इसमें डेटासेट को संतुलित करने के लिए माइनॉरिटी क्लास के लिए सिंथेटिक सैंपल तैयार करना शामिल है।

SMOTE का उपयोग करके ओवर-सैंपलिंग

SMOTE को लागू करके, हम डेटा में कम प्रतिनिधित्व वाले वर्गों के प्रतिनिधित्व को बढ़ाने के लिए कृत्रिम डेटा पॉइंट उत्पन्न कर सकते हैं। यह पक्षपाती मॉडल भविष्यवाणियों को रोकने में मदद करता है।

उदाहरण:

धोखाधड़ी का पता लगाने वाली प्रणाली में, धोखाधड़ी वाले लेन-देन की संख्या वैध लेन-देन की तुलना में बहुत कम होती है। SMOTE का उपयोग धोखाधड़ी वाले लेन-देन को ओवरसैंपल करने के लिए किया जा सकता है, जिससे मॉडल को धोखाधड़ी को अधिक प्रभावी ढंग से पहचानना सीखने में मदद मिलती है।

प्रतिगमन तकनीक: मॉडल निर्माण और प्रदर्शन मूल्यांकन [Regression Techniques: Model Building & Performance Evaluation]

रिज प्रतिगमन (भाग ए) [Ridge Regression (Part A)]

रिज प्रतिगमन रैखिक प्रतिगमन का एक नियमित संस्करण है। यह ओवरफिटिंग को रोकने के लिए हानि फ़ंक्शन में एक दंड शब्द जोड़ता है, खासकर जब कई स्वतंत्र चर होते हैं।

लाभ (Advantages):

• यह ओवरफिटिंग को रोकने में मदद करता है, खासकर उच्च-आयामी डेटा में।
• ऐसे परिदृश्यों के लिए उपयुक्त है जहाँ मल्टीकोलिनियरिटी (स्वतंत्र चर के बीच सहसंबंध) मौजूद है।

नुकसान (Disadvantages):

• यह किसी भी गुणांक को शून्य पर सेट नहीं करता है, जिसका अर्थ है कि यह LASSO की तरह सुविधा चयन प्रदान नहीं करता है।

LASSO रिग्रेशन (भाग C) [LASSO Regression (Part C)]

LASSO (न्यूनतम निरपेक्ष सिकुड़न और चयन ऑपरेटर) प्रतिगमन एक और नियमितीकरण तकनीक है जो कुछ गुणांकों को शून्य तक कम करके रैखिक प्रतिगमन के प्रदर्शन को बेहतर बनाती है। यह सुविधा चयन में सहायता करता है।

लाभ (Advantages):

• अप्रासंगिक गुणांकों को शून्य तक सिकोड़कर स्वचालित सुविधा चयन प्रदान करता है।
• उच्च-आयामी डेटासेट में उपयोगी जहाँ सुविधाओं की संख्या अवलोकनों की संख्या से बहुत अधिक है।

नुकसान (Disadvantages):

• यदि अत्यधिक सहसंबद्ध चर हैं, तो LASSO खराब प्रदर्शन कर सकता है, क्योंकि यह मनमाने ढंग से एक को चुन सकता है और अन्य को छोड़ सकता है।

पुनर्कथन [Recap]

इस गाइड में, हमने रिग्रेशन की अवधारणा, इसके प्रकार और इसे विभिन्न क्षेत्रों में कैसे लागू किया जाता है, इस पर चर्चा की है। हमने रैखिक रिग्रेशन, लॉजिस्टिक रिग्रेशन, डेटा संतुलन के लिए SMOTE और रिज और LASSO रिग्रेशन जैसी नियमितीकरण विधियों जैसी आवश्यक तकनीकों को भी कवर किया है। इन तकनीकों को समझने से आपके डेटा विश्लेषण और भविष्यवाणी की सटीकता में काफी सुधार हो सकता है।

स्पॉटलाइट: डेटा साइंस में रिग्रेशन क्यों महत्वपूर्ण है ? [Spotlight: Why Regression is Vital in Data Science ?]

रिग्रेशन कई मशीन लर्निंग और सांख्यिकीय विधियों की रीढ़ की हड्डी के रूप में कार्य करता है। पूर्वानुमान से लेकर वर्गीकरण तक, इसके अनुप्रयोग व्यापक और बढ़ते जा रहे हैं। विभिन्न रिग्रेशन तकनीकों में महारत हासिल करके, आप अधिक सूचित निर्णय ले सकते हैं, पूर्वानुमान मॉडल में सुधार कर सकते हैं और डेटा से मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

1. रैखिक और लॉजिस्टिक रिग्रेशन के बीच क्या अंतर है?

रैखिक रिग्रेशन निरंतर परिणामों की भविष्यवाणी करता है, जबकि लॉजिस्टिक रिग्रेशन श्रेणीबद्ध परिणामों (आमतौर पर बाइनरी) की भविष्यवाणी करता है।

2. मुझे बहुपद रिग्रेशन का उपयोग कब करना चाहिए?

बहुपद प्रतिगमन का उपयोग तब करें जब चरों के बीच संबंध गैर-रैखिक हो, और सीधी रेखा एक अच्छा फिट प्रदान न करे।

3. SMOTE क्या है, और मुझे इसका उपयोग कब करना चाहिए?

SMOTE असंतुलित डेटासेट में अल्पसंख्यक वर्ग को ओवरसैंपलिंग करने की एक तकनीक है, जिसका उपयोग अक्सर मॉडल प्रदर्शन को बेहतर बनाने के लिए वर्गीकरण कार्यों में किया जाता है।

4. प्रतिगमन में नियमितीकरण का उद्देश्य क्या है?

रिज और LASSO जैसी नियमितीकरण तकनीकें मॉडल के लॉस फ़ंक्शन में पेनल्टी टर्म जोड़कर ओवरफिटिंग को रोकने में मदद करती हैं, इस प्रकार अनदेखे डेटा के लिए सामान्यीकरण में सुधार करती हैं।

निष्कर्ष (Conclusion)

निष्कर्ष में, प्रतिगमन डेटा विश्लेषण (Regression Data Analysis) में एक आवश्यक उपकरण है, जो संबंधों को मॉडल करने और भविष्यवाणियां करने के लिए विविध तकनीकें प्रदान करता है। चाहे आप बिक्री की भविष्यवाणी कर रहे हों, डेटा को वर्गीकृत कर रहे हों, या जटिल डेटासेट की खोज कर रहे हों, प्रतिगमन और इसके अनुप्रयोगों को समझना आपको अधिक सटीक और कुशल मॉडल बनाने में सक्षम बना सकता है।